Kosning er aðferð til að safna upplýsingum frá fólki. Kosningakerfi er aðferð til að vinna úr þeim upplýsingum til að komast að sameiginlegri niðurstöðu. Upplýsingum er almennt safnað frá kjósendum á kjörseðil, en kjörseðlar geta verið margskonar.
Augljósasta form kjörseðils er listi af valkostum þar sem kjósandi krossar í eitt þeirra. Í öðrum tegundum kjörseðla mætti t.d. númera valkostina, gefa hverjum valkosti stig, krossa í fleira en einn valkost, og svo framvegis. Form kjörseðilsins ræðst af “kjörseðilsaðferð” (ballot method).
Þegar búið er að safna kjörseðlum saman þarf að reikna sameiginlega niðurstöðu atkvæðanna. Augljósasta aðferðin er að láta þann valkost sem hlýtur flesta krossa vinna, en ef valkostirnir eru fleiri en tveir þá getur það þýtt að sá sem hlýtur flesta krossa hefur samt minnihluta greiddra atkvæða — eins og er oft tilfellið í forsetakosningum á Íslandi, og þingkosningum í Bretlandi. Ýmsar aðrar talningaraðferðir eru til sem endurspegla betur vilja kjósenda með einum eða öðrum hætti, til dæmis IRV, STV, Schulze, d’Hondt og Sainte-Laguë, sem fjallað er nánar um hér að neðan.
Það hvaða aðferð er heppileg ræðst af ýmsu, en fyrstu spurningarnar er alltaf hvort verið sé að úthluta einu sæti, mörgum sætum (fjölsætakosning), finna röðun (röðunarkosning), eða deila út auðlindum (auðlindakosning). Einnig skiptir máli hvort kosning fari fram í einu eða fleiri kjördæmum.
Dæmi um eins sætis úthlutun eru forsetakosningar. Þegar verið er að leita að einum skýrum og afdráttarlausum sigurvegara er oft talið gott að það sé sá sem uppfyllir “Condorcet-skilyrðið”. Því er auðveldast að lýsa þannig, að “Condorcet-sigurvegari” sé sá sem myndi sigra alla andstæðinga sína í tvíliðaleik.
Dæmi um fjölsæta úthlutun í einu kjördæmi eru kosningar til framkvæmdaráðs Pírata. Þar er Schulze aðferðin notuð á númeruðum atkvæðum til að finna fimm manns úr frambjóðendahópi. Þá er viðhöfð sú regla að sé Condorcet-sigurvegari til þá er viðkomandi formaður.
Dæmi um fjölsæta úthlutun með mörgum kjördæmum eru Alþingiskosningar. Á Íslandi er notað blandað kosningakerfi fyrir Alþingi, þar sem “kjördæmaþingsæti” eru úthlutuð með d’Hondt aðferðinni, en svo eru “uppbótarþingsæti” fyllt eftir annarri aðferð sem jafnar atkvæðavægi milli kjördæma og minnkar fjölda atkvæða sem nýtast ekki.
Dæmi um röðunarkosningu er í prófkjörum Pírata. Þá notum við Schulze aðferðina á númeruðum atkvæðum til að finna út bestu mögulegu röð frambjóðenda.
